SınıfÇarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Ögeleri Bul 5. Sınıf Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Konu Anlatım Föyü 5. Sınıf Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonucunu Tahmin Etm 5. Sınıf Doğal Sayıların Üslü Gösterimi Konu Anlatımı 5. Sınıf Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri Konu Anlatım Verilmeyenibulma. 4.Sınıf Matematik Toplama İşleminde Verilmeyeni Bulma Konu Anlatımı Öğrendiklerinizi Pekiştirmek ve Başarınızı Değerlendirmek için website Türk takvimi 12 HAYVANLI TÜRK TAKVİMİ VE - cu.edu.tr Verilmeyeni bulma Türk takvimi 12 HAYVANLI TÜRK TAKVİMİ VE - cu.edu.tr. Fifa 16 satın al. Fifa 16 satın al. . Çarpmaİşlemi Problemleri 3.Sınıf. 3. Sınıf Matematik Çarpma İşlemi Problemleri Çarpma toplama ve çıkarma işlemini gerektiren problemleri çözelim. Videomuzu dikkatlice izleyerek soruları bizimle birlikte çözün.Aşağıdaki linkten Android Uygulamamızı VerilmeyenToplananı Bulalım (Ç) Duygularımı Düşüncelerimi Nasıl İfade Edebilirim? Sistem Yöneticisi Doğal Sayılarda Çarpma İşleminde Yani bu da çarpanı olur. 6 ile bölünme olmadığından 45'in çarpanı olamaz. 9, 15 zaten 45 sayısının böleni/çarpanı olmuş olacaktır. Bölen veya çarpan aynı anlama gelir. WXzfMOx. Öğrencilerin çarpma işleminde yaptıkları hata türlerinin neler olduğu ve bu hata türlerinin frekanslarının ifade edildiği tablolar ve öğrenci örnekleri ile desteklenmiştir. Bu çalışmada hata; yanıtlardaki yanlışlıklar olarak ele alınmıştır Ubuz,1999. Araştırmada çarpma işlemine ilişkin hatalar’ üzerinde durulmuş, hatalar tespit edilmiş ve alan yazına dayalı olarak incelenmiştir. Bu bağlamda öğrencilerin çarpma işlemi konusundaki akademik başarıları belirlendikten sonra, öğrencilere sorulan yarı yapılandırılmış sorularla hatalar teşhis edilmiştir. Bu çalışmada her sınıf düzeyinde hata sayıları verilmiştir. Hata sayısı toplamlarının 18 öğrenciden fazla görülmesinin nedeni bazı öğrencilerin birden çok hata yapmasıdır. Tabloda matematik dersinde başarılı ve düşük başarılı öğrencilerin yaptıkları hata türü ve hata sayıları frekans verilmiştir. Yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi uygulanan 2. sınıf başarılı ve düşük başarılı öğrencilerin çarpma işleminde yapmış oldukları 7 hata türü tespit edilmiştir. Hatalar alan yazına dayalı olarak sınıflandırıldığında aşağıdaki durum ortaya çıkmıştır Tablo 20. İkinci Sınıf Öğrencilerin Çarpma İşleminde Yaptıkları Hata Türleri Hata Türleri Frekans Başarılı Ö. Frekans Düşük Verilen Modeli Çarpma İşlemi Şeklinde İfade Edememe 5 8 Çarpma İşlemini Modelleyememe 2 3 Çarpma İşleminde “0”ın Etkisinin Bilinmemesi _ 4 Çarpım Tablosunun Bilinmeyişinden Kaynaklanan Hatalar _ 3 Çarpma İşlemi Yerine Toplama İşlemi Yapma _ 3 Çarpma İşlemine Uygun Problem Cümlesi Yazamama _ 2 “10” ile Kolay Çarpmanın Bilinmeyişinden Kaynaklanan Hatalar _ 1 Yapılan hata türleri incelendiğinde 2. sınıflarda kendileriyle görüşülen toplam 18 düşük başarılı ve başarılı öğrenciden 3’ü hiç hata yapmazken 15 öğrencinin çeşitli hatalar yaptıkları tespit edilmiştir. Ayrıca bu 15 öğrencinin bir ya da birden fazla hata yaptıkları belirlenmiştir. Tablo 10’da yer alan hata türlerinden en çok yapılanı “verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe”dir. Bu hatayı sırasıyla; çarpma işlemini modelleyememe, çarpma işleminde “0” ın etkisinin bilinmemesi, çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar, çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapma, çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama ve “10” ile kolay çarpmanın bilinmeyişi izlemektedir. Başarılı öğrenciler “verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade etme ve çarpma işlemini modelleme” konularında hata yaparken düşük başarılı öğrencilerin verilen tüm hata türlerine özgü hata yaptıkları görülmektedir. a Verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe Teşhis Öğrenci modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememektedir. b Çarpma işlemini modelleyememe Teşhis Öğrenci işlemlere uygun model çizememektedir. c Çarpma işleminde 0’ın etkisinin bilinmemesi d Çarpım tablosunun bilinmeyişi Teşhis Öğrenci çarpım tablosunu bilmemeden kaynaklanan hata yapmıştır. e Çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapılması Teşhis Öğrenci çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapmaktadır. f Çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama Teşhis Öğrenci verilen işleme değil çıkarma işlemine uygun problem cümlesi g “10” ile kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci bir sayıyı 10 ile kolay çarpmada kendince kural geliştirmiştir. Daima büyük olan sayıyı sonuç olarak almaktadır. Yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi uygulanan 3. sınıf başarılı ve düşük başarılı öğrencilerin çarpma işleminde yapmış oldukları 12 hata türü tespit edilmiştir. Hatalar alan yazına dayalı olarak sınıflandırıldığında aşağıdaki durum ortaya çıkmıştır Tablo 21. Üçüncü Sınıf Öğrencilerin Çarpma İşleminde Yaptıkları Hata Türleri Hata Türleri Frekans Başarılı Ö. Frekans Düşük B. Ö. Verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe 6 8 Çarpma işleminde değişme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar 5 6 Basamak kaydırmada yaşanan hatalar 4 6 Eldenin basamağının bilinmemesi 4 3 “10” “100” ile kolay çarpmanın bilinmemesi 1 6 Problemi uygun işlemle çözememe _ 6 Çarpma işlemini modelleyememe 1 2 Çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi _ 3 Çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapma _ 2 Sayı elde taşımada yaşanan hatalar 1 1 Çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama _ 2 Yapılan hata türleri incelendiğinde 3. sınıflarda kendileriyle görüşülen toplam 18 düşük başarılı ve başarılı öğrencinin çeşitli hatalar yaptıkları tespit edilmiştir. Bu 18 öğrencinin bir ya da birden fazla hata yaptıkları belirlenmiştir. Tablo 11’de yer alan hata türlerinden en çok yapılanı “verilen modeli çarpma işlemine çevirememe”dir. Aynı hata 2. sınıflarda da en çok yapılan hata olarak belirlenmiştir. Bu hatayı sırasıyla yapılma sıklığı en fazlada en aza doğru; çarpma işleminde değişme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar, basamak kaydırmada yaşanan hatalar, eldenin basamağının bilinmemesi, “10”, “100” ile kolay çarpmanın bilinmeyişi, problemi uygun işlemle çözememe, çarpma işlemini modelleyememe, çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmeyişi, çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapma, sayı elde taşımada yaşanan hatalar, çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama ve çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulamama izlemektedir. Başarılı öğrencilerin “verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade etme, değişme özelliği, basamak kaydırma, eldenin basamağı, “10” “100” ile kolay çarpma, çarpma işlemini modelleme ve elde taşıma” konularında hata yaptıkları tespit edilmiştir. Düşük başarılı öğrencilerin ise tüm hata türlerine özgü çarpma işlemi hataları yaptıkları tespit edilmiştir. 2. sınıflarda da hata yapılan “10” ile kolay çarpmanın bilinmeyişi hata türü 3. sınıflarda da yer almakta, öğrencilerin bir kısmı “100” ile kolay çarpmayı da bilmedikleri halde 100’er 100’er sayarak doğru sonuca ulaşmaktadır. Öğrencilerin iki basamaklı bir sayı ile iki basamaklı bir sayının çarpımında ikinci adıma geçildiğinde niçin bir basamak sola kaydırdıklarını açıklarken kural böyle’, öyle yapmazsak sonuç doğru çıkmaz’ diyerek ve çünkü onlar basamağındaki sayı ile çarpıyoruz, onlar basamağındaki sayının altına yazılır’ şeklinde açıkladıkları tespit edilmiştir. a Verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe b Çarpma işleminde değişme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar Teşhis Öğrenci çarpma işleminde değişme özelliğini bilmemeden kaynaklanan hata yapmıştır. c Basamak kaydırmada yaşanan hatalar Teşhis Öğrenci işlem sırasını bilmektedir ancak basamak kaydırmada hata yapmıştır. d Eldenin basamağının bilinmemesi Teşhis Öğrenci ilk soruda yer alan elde olan 2’nin 2 birlik olduğunu söylemiştir. e “10” “100” ile kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci “10” “100” ile kolay çarpmayı bilmemekte, çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapmakta, toplama işleminde dahi “0” ın etkisini bilmemektedir. f Problemi uygun işlemle çözememe Teşhis Öğrenci çarpma işlemiyle çözümü gerektiren problemde bölme işlemi yapmıştır. g Çarpma işlemini modelleyememe Teşhis Öğrenci verilen işleme uygun model çizememiştir. h Çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi Teşhis Öğrenci çarpma işlemi tekniğini işlem sırasını vb. bilmemektedir. ı Çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapma Teşhis Öğrenci çarpma işlemi yerine toplama işlemi yapmaktadır. i Sayı elde taşımada yaşanan hatalar Teşhis Öğrenci 4x5= 25 diyerek çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hata yapmış ve elde olan 2’yi onlar basamağına ekleyerek diğer çarpanla çarparak elde taşımada hata yapmıştır. j Çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama Teşhis Öğrenci çarpma işlemine değil toplama işlemine uygun problem cümlesi yazmıştır. k Çarpma işleminde verilmeyen çarpanın bulunamaması Teşhis. Öğrenci verilmeyen çarpanı yanlış bulmuş ve nasıl bulduğunu açıklayamamıştır. Yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi uygulanan 4. sınıf öğrencilerin çarpma işleminde yapmış oldukları 11 hata türü tespit edilmiştir. Hatalar alan yazına dayalı olarak sınıflandırıldığında aşağıdaki durum ortaya çıkmıştır Tablo 22. Dördüncü Sınıf Öğrencilerin Çarpma İşleminde Yaptıkları Hata Türleri Hata Türleri Frekans Başarılı Ö. Frekans Düşük B. Ö. Verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe 8 6 Basamak kaydırmada yaşanan hatalar 7 7 “5” “25” “50” ile kolay çarpmanın bilinmemesi 4 5 Çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar 2 4 Çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi _ 6 “10” “100” “1000” ile kolay çarpmanın bilinmemesi _ 5 Problemi uygun işlemle çözememe _ 4 Çarpma işleminde verilmeyen basamaktaki sayıyı bulamama 2 2 Çarpma işleminde birleşme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar 1 3 “10” “100” “1000”in katlarıyla kolay çarpmanın bilinmemesi _ 4 Sayı elde taşımada yaşanan hatalar 1 1 Çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama _ 1 Yapılan hata türleri incelendiğinde 4. sınıflarda kendileriyle görüşülen toplam 18 düşük başarılı ve başarılı öğrencinin çeşitli hatalar yaptıkları tespit edilmiştir. Bu 18 öğrencinin bir ya da birden fazla hata yaptıkları belirlenmiştir. Tablo 12’de belirtilen hata türlerinden en çok yapılanlar “verilen modeli çarpma işlemine çevirememe ve basamak kaydırmada yaşanan hatalar”dır. İlk hata 2. ve 3. sınıflarda da en çok yapılan hata olarak belirlenmiştir. Bu hataları sırasıyla en sık yapılandan ez az yapılana doğru; “5” “25” “50” ile kolay çarpmanın bilinmemesi, çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar, çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi, “10” “100” “1000” ile kolay çarpmanın bilinmemesi, problemi uygun işlemle çözememe, çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulamama, çarpma işleminde birleşme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar, “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpmanın bilinmemesi, sayı elde taşımada yaşanan hatalar ve çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama izlemektedir. Başarılı öğrencilerin “verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade etme, basamak kaydırma, “5” “25” “50” ile kolay çarpma, çarpım tablosu, verilmeyen basamaktaki sayıyı bulma, birleşme özelliği ve elde taşıma” konularında hata yaptıkları tespit edilmiştir. Ayrıca “verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade etme” konusunda başarılı öğrencilerin düşük başarılı öğrencilerden daha fazla hata yaptıkları dikkat çekmektedir. Düşük başarılı öğrencilerin ise var olan tüm hata türlerine özgü hata yaptıkları tespit edilmiştir. 2. ve 3. sınıflarda yer alan “10” ve “100” ile kolay çarpmanın bilinmemesi hata türü devam ederek 4. sınıflarda da yapılmıştır. a Verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe Teşhis Öğrenci modeli üç sayının çarpımı şeklinde ifade edememiştir. b Basamak kaydırmada yaşanan hatalar Teşhis Öğrenci basamaklara dikkat etmeyerek basamak kaydırma yapmadan işlemi c “5” “25” “50” ile kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci “5” 25” “50” ile kolay çarpma kuralını yanlışters bilmektedir. d Çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar Teşhis Öğrenci çarpım tablosu bilmemeden kaynaklanan hata yapmıştır. e Çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi f “10” “100” “1000” ile kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci “10” “100” 1000” ile kolay çarpmayı bilmemekte, sadece çarpanda var olan sıfırları silerek sayıyı olduğu gibi yazmaktadır. g Problemi uygun işlemle çözememe Teşhis Öğrenci çarpma işlemi içeren problemi toplama işlemi ile çözmüştür. h Çarpma işleminde verilmeyen basamaktaki sayının bulunamaması Teşhis Öğrenci verilmeyen çarpanı bulmada düşündüğü sayıyı yerine koyarak ı Çarpma işleminde birleşme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar Teşhis Öğrenci birleşme özelliğini ve çarpım tablosunu bilmemektedir. i “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci işlemi uzun yoldan ve sayıyı 6 ile çarpmayı unutarak yanlış yapmıştır. j Sayı elde taşımada yaşanan hatalar k Çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama Teşhis Öğrenci çarpma işlemine değil toplama işlemine uygun problem cümlesi yazmıştır. Yarı yapılandırılmış görüşme yöntemi uygulanan 5. sınıf başarılı ve düşük başarılı öğrencilerin çarpma işleminde yapmış oldukları 11 hata türü tespit edilmiştir. Hatalar alan yazına dayalı olarak sınıflandırıldığında aşağıdaki durum ortaya çıkmıştır Tablo 23. Beşinci Sınıf Öğrencilerin Çarpma İşleminde Yaptıkları Hata Türleri Hata Türleri Frekans Başarılı Ö. Frekans Düşük B. Ö. Basamak kaydırmada yaşanan hatalar 6 9 Çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar _ 8 Problemi uygun işlemle çözememe _ 6 “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpmanın bilinmemesi 1 5 Eldenin basamağının bilinmemesi 3 2 Çarpma işleminde verilmeyen basamaktaki sayıyı bulamama _ 4 “10” “100” “1000” ile kolay çarpmanın bilinmemesi _ 4 Çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi _ 3 Sayı elde taşımada yaşanan hatalar 1 2 Çarpma işleminde birleşme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar 2 1 Yapılan hata türleri incelendiğinde 5. sınıflarda kendileriyle görüşülen toplam 18 düşük başarılı ve başarılı öğrenciden 3’ü hiç hata yapmazken 15 öğrencinin çeşitli hatalar yaptıkları tespit edilmiştir. Ayrıca bu 15 öğrencinin bir ya da birden fazla hata yaptıkları belirlenmiştir. Tablo 13’de yer alan hata türlerinden en çok yapılanı “basamak kaydırmada yaşanan hatalar”dır. Aynı hata 3. ve 4. sınıflarda da öğrenciler tarafından yapılmıştır. Bu hatayı sırasıyla; çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar, problemi uygun işlemle çözememe, “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpmanın bilinmemesi, eldenin basamağının bilinmemesi, çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulamama, “10” “100” “1000” ile kolay çarpmanın bilinmemesi, çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmeyişi, sayı elde taşımada yaşanan hatalar, çarpma işleminde birleşme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar ve çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama izlemektedir. Başarılı öğrencilerin “basamak kaydırma, “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpma, eldenin basamağı, elde taşıma, birleşme özelliği ve çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazma” konularında hata yaptıkları tespit edilmiştir. Ayrıca “eldenin basamağı ve birleşme özelliği” konularında başarılı öğrencilerin düşük başarılı öğrencilerden daha fazla hata yaptıkları dikkat çekmektedir. Düşük başarılı öğrencilerin ise tüm hata türlerine özgü hata yaptıkları tespit edilmiştir. Çarpma işleminde hata yaptığı tespit edilen 15 öğrencinin tümünün basamak kaydırmada hata yaptığı Tablo 13’de görülmektedir. Kendilerine basamak tablosunda çarpma işlemi sorusu yöneltilen öğrencilerin her bir basamağın çarpımını alt alta yazarken bir basamak sola kaydırma yapmadıkları tespit edilmiştir. a Basamak kaydırmada yaşanan hatalar Teşhis Öğrenci basamaklara dikkat etmeyerek, basamak kaydırmadan sayıları yazmış b Çarpım tablosunun bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar Teşhis Öğrenci çarpım tablosunu bilmemeden kaynaklanan hata yapmıştır. c Problemi uygun işlemle çözememe Teşhis Öğrenci çarpma işlemleri içeren problemi çarpma ve toplama işlemi ile çözmüştür. d “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci “10” “100” “1000” in katlarıyla kolay çarpmayı bilmemekte sayının e Eldenin basamağının bilinmemesi Teşhis Öğrenci elde olarak taşıdığı sayının basamağını onluk olarak değil birlik olarak ifade etmiştir. f Çarpma işleminde verilmeyen basamaktaki sayının bulunamaması Teşhis Öğrenci verilmeyen çarpanı bulmayı bilmemekte, farklı işlemler yapmaktadır. g “10” “100” “1000” ile kolay çarpmanın bilinmemesi Teşhis Öğrenci “10” “100” “1000” ile kolay çarpma yolunu bilmemekte, sayının h Çarpma işleminde işlem tekniğinin bilinmemesi Teşhis Öğrenci işlem tekniklerinden işlem sırasını çarpım tablosunu bilmemeden kaynaklanan hatalar yapmış, basamaklara dikkat etmeyerek basamak kaydırmadan işlem sonuçlarını alt alta toplamıştır. ı Sayı elde taşımada yaşanan hatalar Teşhis Eldenin basamağının sorulduğu bir işlemde öğrenci var olan eldeleri taşımayarak bulduğu sayıları aynen yazmıştır. i Çarpma işleminde birleşme özelliğinin bilinmeyişinden kaynaklanan hatalar Teşhis Öğrenci birleşme özelliğini bilmemekte, çarpım tablosunun bilmeme ve çarpma j Çarpma işlemine uygun problem cümlesi yazamama Teşhis Öğrenci çarpma işlemi dışında işlemler içeren ve yanlış bir problem cümlesi kurmuştur. Hata türleri göstermektedir ki alt sınıflarda giderilmeyen eksilikler, yanlış öğrenmeler hatalara neden olmakta ve gerekli düzeltmeler yapılmazsa aynı tür hatalar üst sınıflarda da devam etmektedir. Yaygın olarak görülen hata türü; verilen modeli çarpma işlemi şeklinde ifade edememe iken bunu basamak kaydırmada yaşanan hatalar takip etmektedir. Öğrencilerin yaptıkları hata türlerine yönelik programda yer alan öğretim etkinlikleri şu şekildedir Çarpma işleminin bir modeli yaptırılır. Bu modelin uygun konumları ile çarpımın değişmediği fark ettirilir. 10 ve 100 ile kısa yoldan çarpma işlemlerini yapmadan önce alt alta çarpma işlemleri yaptırılarak kısa yoldan çarpmanın kuralını kendi kendilerine bulmaları sağlanır. Çarpma işleminde, sayıların basamaklarında verilmeyen rakamı veya rakamları belirleme etkinlikleri de yapılır. Bu etkinliklerde öğrencilerin değişik stratejiler geliştirmeleri ve kullanmaları sağlanır MEB, 2009. 2–5. sınıflarda hata türlerinin aynen ya da artarak bir üst sınıfta yer aldığı görülmektedir. Başarı testlerinde tüm kazanımların ulaşılmış olduğu tespit edilen 3. sınıflarda çarpma işleminde öğrencilerin yapmış oldukları hata türlerinin bulunması kazanımlara ulaşmış olmalarına rağmen eksik öğrenmelere sahip öğrencilerin olduğunu göstermektedir. Sınıf öğretmenleri bu şekilde yapacakları hata analizi ile öğrencilerin hangi konularda hata yaptıklarını tespit ederek gerekli düzeltmeleri yapabilir, öğrencilerin bir üst sınıfa daha başarılı ve donanımlı geçişini sağlayabilirler. Elde edilen sonuçlar ürüne dayalı değerlendirmeler yanı sıra öğretmenlerin süreci de değerlendirmeleri gerektiği yönünde güçlü ipuçları ortaya çıkarmıştır. Bir başka açıdan birer görüşme ile öğrenci hatalarının tespiti oldukça zordur. Yine de bu çalışma bize öğrencilerle görüşerek hangi noktada eksikleri olduğu ya da düşünce süreçleri hakkında bize bilgi vermektedir. BÖLÜM 4 Matematik bölme işleminde verilmeyeni bulma ve problemler Büşra Gök'ün Doküman Arşivi Dosya kategorileri - planlar, zümre tutanakları, veli toplantı tutanakları, yazılılar, testler, etkinlikler, sunular, sosyal kulüpler, belirli gün ve haftalar,deneme sınavları, proje ödevleri, performans görevleri, günlük planlar, ünitelendirilmiş yıllık planlar, serbest etkinlik planları ve daha fazlası Sınıf Öğretmeniyiz Biz çalışkanhoca değerlendirme deneme etkinlik ONLİNE TESTLER UZAKTAN EĞİTİM. Mehmet Çalışkan 2 hafta önce. 5 Bir dakikadan az. Edirne sevgili bulma siteleri arasında 2022 yılında ödüller almış olan arkadaşlık ve evlilik sitemiz içerisinde Edirne bayan arkadaş ve olgun kadınlarla tanışmak harici kendinize uygun olan 18 ile 60 yaş arası sevgili bulabilirsiniz. Ancak şöyle bir durum var ki şunu da kendinize sormanız gerekiyor arkadaşlar. Kayseri öğle namazı vakti diyanetValorant vp bedavaVivense mersinSibel can vokalistiNinni dinleForeca akhisar 10Hoş geldin şarkısı kime aitŞifacı iksir golemi Problemler 10 . Verilmeyen Bölüneni Bulma 103 Basit Kesir Kadarı Verilen Çokluğu Bulma . 127. 2021-2022 Bölme İşleminde Verilmeyeni Bulma Etkinliği-1 İndir Matematik Etkinlik ve Testler , Matematik Etkinlik ve Testler Bu soruya 16 doğru , 13 yanlış cevap verilmiştir. 3. soru ? ÷ 97 = 758 bölme işleminde verilmeyen bölünen kaçtır? A 73 526 B Sınıf Matematik Çarpma - Bölme İşlemi Problemleri, Bölüneni Bulma, Sınıf Matematik Bölme İşleminde Verilmeyen Bölüneni Bulma Problemleri KAZANIM 3-10 Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren problemleri Toplama işlemlerinin sonuçlarını bulmama yardım eder misin? Verilmeyen Çarpanı Bulma. • Kısa Yoldan Çarpma. • Çarpımda Değişim. • Çarpma Problemleri. • Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Verilmeyen Bölüneni Bulma. matematik verilmeyen bölüneni bulmak - YouTube3. Sınıf Matematik Bölme İşlemi Boyamalı Ve Şifreli Çalışma Kağıdı - eğitim kaynakları, öğretmenler yardımlaşma forumu. Bölme Problemleri ve Cevapları Pdf İndir Çarpma İşlemi Pdf Test İndir Çarpma İşleminde Verilmeyeni Bulma Pdf Test İndir Zihinden Çarpma İşlemi Pdf Test İndir Bölme İşlemi Pdf Test İndir Bölüneni Bulma Pdf Test İndir Verilmeyen Böleni Bulma Pdf Test İndir 1. Dönem Cevaplı Pdf Test İndir 3. Bölme işlemi ile ilgili toplam 10 problemin yer aldığı, 3 ve 4. sınıf öğrencileri düzeyindeki problem çözme etkinlik sayfasını aşağıda verilen linki tıklayıp indirebilirsiniz. 3 sinif bolme problemleri. 3. sınıf matematik bölme İşlemi testi Çöz. bölme işlemi testi çöz , online matematik testleri çöz. 3. bölüneni bulma - öğrencileri için Matematik Dersi Bölme işlemi Verilmeyen Bölüneni BulmaYeni ders videolarını kaçırmamak için Uzman sınıf öğretmeniyim. Bursa'da yaşıyorsanız ve özel ders almak istiyorsanız; ilyasbulbul350 adresimden bana ulaşabilirsiniz. 5. Sınıf Matematik - Çarpma ve bölmede verilmeyeni bulma - Konu Anlatımı- Verilmeyen-bilinmeyen böleni nasıl buluruz? Bölmede bölüneni nasıl buluruz? TUR - Bölüneni Bulma - Bölüneni Bulma. - ÇARPIM TABLOSU TURNUVASI 1. 127. 2021-2022 Bölme İşleminde Verilmeyeni Bulma Etkinliği-1 İndir Matematik Etkinlik ve Testler , Matematik Etkinlik ve Testler Bu soruya 16 doğru , 13 yanlış cevap verilmiştir. 3. soru ? ÷ 97 = 758 bölme işleminde verilmeyen bölünen kaçtır? A 73 526 B Sınıf Matematik Çarpma - Bölme İşlemi Problemleri, Bölüneni Bulma, Sınıf Matematik Bölme İşleminde Verilmeyen Bölüneni Bulma Problemleri KAZANIM 3-10 Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren problemleri Toplama işlemlerinin sonuçlarını bulmama yardım eder misin? Uzman sınıf öğretmeniyim. Bursa'da yaşıyorsanız ve özel ders almak istiyorsanız; ilyasbulbul350 adresimden bana ulaşabilirsiniz. 5. Sınıf Matematik - Çarpma ve bölmede verilmeyeni bulma - Konu Anlatımı- Verilmeyen-bilinmeyen böleni nasıl buluruz? Bölmede bölüneni nasıl buluruz? TUR - Bölüneni Bulma - Bölüneni Bulma. - ÇARPIM TABLOSU TURNUVASI 1. Bölüneni Bulma Kutuyu aç. Mcoskun tarafından Bölüneni Bulma Problemleri Test. 1. SINIF MATEMATİK-VERİLMEYEN TOPLANANI BULMA - Bölüneni Bulma - Bölüneni Bulma. - Bölüneni Bulma Problemleri - Verilmeyen toplananı bulma 2. Bölme İşleminde Verilmeyen Bölüneni Bulma Problemleri indir. 3. Bölüneni Bulma Problemleri tarafından eklenmiştir. 3. Arkadaşlar 2. sınıf bölüneni bulma problemleri ve işlemleri. Kalansız bir bölme işleminde bölünenle bölenin farkı 616 ve bölüm 12 olduğuna göre bölünen 3. Sınıf Matematik Çarpma - Bölme İşlemi Problemleri, Bölüneni Bulma, Çarpma İşleminde Verilmeyeni Bulma, Karışık Problemler Çalışma Sayfaları İndir. Huzurum kalmadı şarkı sözüPc tv bağlamakDiploma iş bitirme hesaplama 2022Uk nerenin plakasıWhite collar türkçe dublaj izle Öncelikle çarpan, çarpım, bölen, bölünen, bölüm, kalan gibi kavramları hatırlayalım. Bir çarpma işleminde birbiri ile çarpılan sayıların her birine çarpan, yapılan çarpma işleminde bulunan sonuca da çarpım denirdi. Bir bölme işleminde bölme işlemini uyguladığımız sayıya bölünen, bölünen sayının içerisinde kaç defa bulunduğunu aradığımız sayıya bölen, bölünenin içerisinde bölenin kaç defa bulunduğunu gösteren sayıya bölüm ve işlemin sonundaki çıkarma işleminin sonucunda bulduğumuz sayıya da kalan denirdi. Aşağıdaki resimlerde bu öğeler gösterilmektdir. Çarpma ve Bölmede Verilmeyen Öğeleri Bulma Örnekleri Bu yazımızda çarpma işleminde çarpanlardan herhangi biri verilmediğinde veya bölme işleminde bölen, bölünen, kalan ve bölümden herhangi biri verilmediğinde verilmeyenin nasıl bulunacağını anlatacağız. KURAL 1 Çarpma işleminde verilmeyen çarpanlardan biri bulunurken çarpım yani işlemin sonucu verilen çarpana bölünür. ÖRNEK 345 sayısı ile hangi sayıyı çarparsak sonuç 255645 eder? ÇÖZÜM Verilmeyen çarpanı bulmak için sonucu 255645 verilen çarpana 345 böleriz. 255645 345 = 741 Verilmeyen çarpan 741 sayısıdır. KURAL 2 Bir bölme işleminde bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımının kalan ile toplamlarına eşittir. Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan ÖRNEK Bir bölme işleminde bölen 40, bölüm 10 ve kalan 8 olduğuna göre bölünen sayı kaçtır? ÇÖZÜM Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan formülü yardımı ile bölüneni bulacağız. Bölünen = 40 . 10 + 8 = 400 + 8 = 408 olur. KURAL 3 Bir bölme işleminde bölünen, bölüm ve kalan biliniyor, bölen bilinmiyor ise; bölünen sayıdan kalan çıkarılıp, bulunan sonuç bölüme bölünür. Bölen = Bölünen – Kalan Bölüm ÖRNEK Bir bölme işleminde bölünen sayı 840, bölüm 25 ve kalan 15 ise bölen sayı kaçtır? ÇÖZÜM Bölen = Bölünen – Kalan Bölüm formülü yardımı ile böleni bulalım. Bölen = 840 – 15 25 = 825 25 = 33 olur. Çarpmada Verilmeyeni Bulalım Örnek Olay Problem Çözme Etkinlik Sayfası Çarpma işleminde verilmeyen çarpan nasıl bulunur? Bu soruyu yanıtlamadan önce eğer daha önce incelemediyseniz Çarpmada İşleminde Verilmeyeni Bulalım Sunu linkindeki sunuyu indirip incelemeniz yararlı olur. Aşağıda anlatılan örnek olay ve bu olaylara ilişkin sorulan sorulara adım adım verilen yanıtlarla hem bölme işlemine bir başlangıç yapılmaya çalışıldı ve hem de çarpma işleminde verilmeyen nasıl bulunur sorusuna yanıt arandı. Örnek olayı ve sorular yani yapılacak çalışmalar aşağıda verilmiştir. İnceleyin eğer indirip çıktı almak isterseniz aşağıdaki linki tıklayın. Çarpmada Verilmeyeni Bulalım Etkinliği Baran her birinin içinde 3 tane misket olan kutuları alarak, kutulardaki misketleri başka bir kutuya boşaltıyor. Furkan da bu boş kutuları çöpe atıyor. Baran büyük kutudaki bilyeleri sayıyor ve 18 tane olduğunu görüyor. Daha sonra da Furkan’ın çöp kutusuna kaç tane kutu attığını merak etti ve Furkan’a çöpe kaç tane kutu attığını sordu Furkan da tam bilmiyorum ama 8 tane olabilir dedi. Furkan’ın doğru mu söylüyor acaba? Siz de merak ettiniz mi bu sayıyı? O zaman işe başlayalım. 1 2 3 4 5 6 7 8 Bilyeler Bilyeleri sayalım. Baran’ın bilyeleriyle aynı mı? 1. Her kutuda kaç bilye vardı yazalım. …………….. 2. Her kutuya verdiğiniz yanıt kadar gönderin ve kaç tane kutu kullandığınızı sayın. 3. Furkan’ın yanıtını yazın…………………… 4. Sizin yanıtınız…………………………………. 5. Furkan çöpe gerçekten 8 tane kutu mu atmış? ……………….. 6. 3x?=18 işlemini nasıl okuyabiliriz? Yukarıdaki duruma uygun bir işlem olabilir mi? Soru işareti Furkan’ın attığı kutuların sayısı mı yoksa? Biraz daha düşünelim mi? Acaba 3, 1. soruya verdiğiniz yanıt mı? 3 tane bilmediğimiz sayı 18 etmiş Kaç tane 3, 18 eder? olarak okuyabilir miyiz?…………………… Şimdi her parmak 3’ü yani 1 tane kutuyu gösterecek şekilde 3’er 3’er 18 kadar sayalım. Parmak sayınızla 4. soruya verdiğiniz yanıt aynı mı? …………….. Acaba kutulara 18 bilyeyi bölüştürmekle 3’er 3’er 18’e kadar saymak aynı sonucu mu veriyor? Etiketler bölme, bul, bulalım, çarpma, etkinlik sayfası, örnek olay, problem çöz, verilmeyen Eklenme Tarihi 1 Nisan 2013

çarpma işleminde verilmeyen çarpanı nasıl buluruz